tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

Dòng sản phẩm Elite 605. Mang lại trải nghiệm và hiệu suất cao cấp cho người dùng cuối với máy tính xách tay có khả năng cấu hình linh hoạt, chi phí hợp lý cùng tính năng bảo mật tích hợp. Đi kèm với Windows 11. HP khuyến nghị Windows 11 Pro cho Doanh nghiệp*. Các tùy chọn màn SIÊU HÓT DÀNH CHO 2K5 THẾ HỆ E LUÔN NHÉ CÁC EM!!!-----Thầy Ái và đội ngũ TƯ DUY MỞ xin gửi tới các bậc phụ huynh, gửi tới các em học sinh 2K5 về toàn diện các combo và các khóa học nhỏ siêu siêu hay để giúp các em học sinh chinh phục môn TOÁN kì thi THPT 2023 có được kết quả cao nhất. tìm giá trị của m để hệ có nghiệm dương duy nhất. Thread starter jenlly_18; Ngày gửi 30 Tháng tư 2012; Replies 1 Views 1,680 tìm giá trị của m để hệ có nghiệm dương duy nhất thanks . V. vitconcatinh_foreverloveyou. 30 Tháng tư 2012 #2 Vay Tien Nhanh Home Credit. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước được tổng hợp và chia sẻ. Với dạng toán tìm m để hệ phương trình có nghiệm là dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh lớp 10. Tài liệu dưới đây sẽ giúp các em ôn luyện và làm quen với nhiều dạng bài toán tìm m khác nhau. Dưới đây là nội dung chi tiết các em tham khảo nhé Chuyên đề luyện thi vào 10 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước I. Cách giải bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước II. Bài tập ví dụ bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước III. Bài tập tự luyện về bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước. Tài liệu này sẽ giúp ích cho các em rèn luyện làm quen với các dạng bài tập tìm m để hệ phương trình có nghiệm từ đó chuẩn bị tốt cho kì thi cuối cấp cũng như kì thi vào lớp 10 sắp tới. Chúc các em ôn tập tốt I. Cách giải bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước + Bước 1 Đặt điều kiện để hệ phương trình có nghĩa nếu có + Bước 2 Tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất + Bước 3 Giải hệ phương trình tìm nghiệm x; y theo tham số m + Bước 4 Thay nghiệm x; y vừa tìm được vào biểu thức điều kiện + Bước 5 Giải biểu thức điều kiện để tìm m, kết hợp với điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. + Bước 6 Kết luận II. Bài tập ví dụ bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước Bài 1 Cho hệ phương trình a, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x 0 Lời giải a, Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m ≠ 3 b, Với m ≠ 3, hệ phương trình có nghiệm duy nhất Theo đề bài, ta có Để y > 0 ⇒ m – 3 > 0 ⇔ m > 3 Để x 0 Bài 2 Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất và là nghiệm nguyên Lời giải Với m = 0 hệ phương trình trở thành loại do các nghiệm nguyên Với m khác 0, để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m2 ≠ 4 ⇔ m ≠ ± 2, kết hợp với điều kiện m ≠ 0 ⇒ m ≠ 0 và m ≠ ± 2 Vậy với m ≠ 0 và m ≠ ± 2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất Ta có Để x nguyên Để y nguyên Vậy để x, y nguyên thì m + 2 ∈ Ư3 = {-3; -1; 1; 3} Ta có bảng m + 5 -3 -1 1 3 m -5 ™ -2 loại -1 ™ 1 ™ Vậy với m ∈ {-5; -1; 1} thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn các nghiệm nguyên Bài 3 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x; y sao cho biểu thức P = xy + 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Lời giải Để hệ phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình 2 có nghiệm ⇔ ≥ 0 ⇔ -3m2 + 12 0 ⇔ m2 – 4 ≤ 0 ⇔ m – 2m + 2 ≤ 0 Vậy với -2 ≤ m ≤ 2 thì hệ phương trình có nghiệm. Ta có P = xy + 2 x + y = m2 – 3 + 2m = m + 12 – 4 ≥ – 4 Dấu “=” xảy ta khi m = -1 thỏa mãn Vậy min P = -4 khi m = -1 III. Bài tập tự luyện về bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước Bài 1 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho các nghiệm đều nguyên Bài 2 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn 3x – y = 1 Bài 3 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn 2x + y = 9 Bài 4 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn x = y. Bài 5 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn a, x và y trái dấu b, x và y cùng dương Bài 6 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y sao cho P = đạt giá trị lớn nhất Bài 7 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y sao cho A = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất Ngoài ra, đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước được chia sẻ trên đây. Thông qua tài liệu này sẽ giúp ích cho các em ôn tập, rèn luyện thêm ở nhà chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Chúc các em học tốt, dưới đây là một số bài Toán lớp 9 nâng cao, các em tham khảo nhé Chuyên đề về Hệ phương trình lớp 9 Toán nâng cao lớp 9 Chủ đề 5 Hệ phương trình Các dạng hệ phương trình đặc biệt Chuyên đề 4 Giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình ——————- Ngoài các dạng Toán 9 ôn thi vào lớp 10 trên, mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn, qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, chuẩn bị tốt vào kì thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới. Chúc các bạn ôn thi tốt! Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10 là tài liệu tổng hợp 5 chuyên đề lớn trong chương trình Toán lớp 9, bao gồm Rút gọn biểu thức – Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 1 Rút gọn và tính giá trị của biểu thức Hàm số đồ thị – Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 5 Hàm số và đồ thị Phương trình, hệ phương trình – Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 2 Giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình – Xem thêm Kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình Hình học – Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 10 Chứng minh các hệ thức hình học Đặt câu hỏi về học tập, giáo dục, giải bài tập của bạn tại chuyên mục Hỏi đáp của Hỏi – Đáp Truy cập ngay Hỏi – Đáp học tập ▪️ chia sẻ tài liệu môn Toán các lớp 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11, 12 và ôn thi THPT Quốc gia, phục vụ tốt nhất cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập – giảng dạy. ▪️ có trách nhiệm cung cấp đến bạn đọc những tài liệu và bài viết tốt nhất, cập nhật thường xuyên, kiểm định chất lượng nội dung kỹ càng trước khi đăng tải. ▪️ Bạn đọc không được sử dụng những tài nguyên trang web với mục đích trục lợi. ▪️ Tất cả các bài viết trên website này đều do chúng tôi biên soạn và tổng hợp. Hãy ghi nguồn website khi copy bài viết. Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước được VnDoc tổng hợp và chia sẻ xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Các dạng bài tập tìm m chúng ta thường bắt gặp các đề thi Toán 9 hoặc đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Để nâng cao kỹ năng giải bài các em cùng tham khảo các dạng bài toán tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất mà VnDoc tổng hợp dưới đây nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước. Tài liệu này sẽ giúp ích cho các em rèn luyện làm quen với các dạng bài tập tìm m để hệ phương trình có nghiệm từ đó chuẩn bị tốt cho kì thi cuối cấp cũng như kì thi vào lớp 10 sắp tới. Chúc các em ôn tập Cách giải bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước+ Bước 1 Đặt điều kiện để hệ phương trình có nghĩa nếu có+ Bước 2 Tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất+ Bước 3 Giải hệ phương trình tìm nghiệm x; y theo tham số m+ Bước 4 Thay nghiệm x; y vừa tìm được vào biểu thức điều kiện+ Bước 5 Giải biểu thức điều kiện để tìm m, kết hợp với điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.+ Bước 6 Kết luậnII. Bài tập ví dụ bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trướcBài 1 Cho hệ phương trình với m là tham Giải hệ phương trình khi m = Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn 2x + y ≤ 3Lời giảia Giải hệ phương trình khi m = 2Thay m = 2 vào hệ phương trình ta đượcVậy khi m = 2 hệ phương trình có nghiệm x; y = 1; 1b Rút y từ phương trình thứ nhất ta đượcy = 2 – m – 1x thế vào phương trình còn lại ta được phương trình3m + 2 – m – 1x = m + 1 x = m – 1Suy ra y = 2m – 12 với mọi mVậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất x; y = m – 1; 2 – m – 122x + y = 2m – 1 + 2 – m – 12 = -m2 + 4m – 1 = 3 – m – 22 ≤ 3 với mọi giá trị của 2 Cho hệ phương trìnha, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x 0Lời giảia, Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m ≠ 3b, Với m ≠ 3, hệ phương trình có nghiệm duy nhấtTheo đề bài, ta cóĐể y > 0 ⇒ m - 3 > 0 ⇔ m > 3Để x 0Bài 3 Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất và là nghiệm nguyên Lời giảiVới m = 0 hệ phương trình trở thành loại do các nghiệm nguyênVới m khác 0, để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m2 ≠ 4 ⇔ m ≠ ± 2, kết hợp với điều kiện m ≠ 0 ⇒ m ≠ 0 và m ≠ ± 2Vậy với m ≠ 0 và m ≠ ± 2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhấtTa cóĐể x nguyên Để y nguyên Vậy để x, y nguyên thì m + 2 ∈ Ư3 = {-3; -1; 1; 3}Ta có bảngm + 5-3-113m-5 tm-2 loại-1 tm1 tmVậy với m ∈ {-5; -1; 1} thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn các nghiệm nguyênBài 4 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x; y sao cho biểu thức P = xy + 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất giảiĐể hệ phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình 2 có nghiệm⇔ ≥ 0 ⇔ -3m2 + 12 0 ⇔ m2 - 4 ≤ 0 ⇔ m - 2m + 2 ≤ 0Vậy với -2 ≤ m ≤ 2 thì hệ phương trình có có P = xy + 2 x + y = m2 - 3 + 2m = m + 12 - 4 ≥ - 4Dấu “=” xảy ta khi m = -1 thỏa mãnVậy min P = -4 khi m = -1III. Bài tập tự luyện về bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trướcBài 1 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho các nghiệm đều nguyênBài 2 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn 3x – y = 1Bài 3 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn 2x + y = 9Bài 4 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn x = y.Bài 5 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãna, x và y trái dấub, x và y cùng dươngBài 6 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y sao cho P = đạt giá trị lớn nhấtBài 7 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y sao cho A = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất-Chuyên đề về Hệ phương trình lớp 9Toán nâng cao lớp 9 Chủ đề 5 Hệ phương trìnhCác dạng hệ phương trình đặc biệtChuyên đề 4 Giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trìnhNgoài các dạng Toán 9 ôn thi vào lớp 10 trên, để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm tài liệu các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn, qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, chuẩn bị tốt vào kì thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới. Chúc các bạn ôn thi tốt!Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10 là tài liệu tổng hợp 5 chuyên đề lớn trong chương trình Toán lớp 9, bao gồmRút gọn biểu thức - Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 1 Rút gọn và tính giá trị của biểu thứcHàm số đồ thị - Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 5 Hàm số và đồ thịPhương trình, hệ phương trình - Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 2 Giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩnGiải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình - Xem thêm Kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trìnhHình học - Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 10 Chứng minh các hệ thức hình họcTham khảo thêmTìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện cho trướcViết về Sở thích bằng tiếng Anh lớp 6Cách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2Trình bày suy nghĩ của em về trách nhiệm của thế hệ trẻ hôm nay đối với đất nước trong hoàn cảnh mớiTính m để phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấuViết đoạn văn nghị luận về hiện tượng học tủ, học vẹtSuy nghĩ về câu tục ngữ Một cây làm chẳng nên non, ba cây chụm lại nên hòn núi cao A. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩnB. Cách tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhấtC. Bài tập tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhấtTìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là một dạng toán khó thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Tài liệu được biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng Trong đó x, y là ẩn số, các chữ số a, b, h, k, c, d là các hệ số- Nếu cặp số x0; y0 đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ phương trình * thì ta gọi x0; y0 là nghiệm của hệ phương trình *- Giải hệ phương trình * ta tìm được tập nghiệm của nóB. Cách tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhấtBước 1 Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình theo ẩn 2 Biện luận chứng minh hệ luôn có nghiệm duy 3 Kết Bài tập tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhấtVí dụ 1 Cho hệ phương trình với m là tham Giải hệ phương trình khi m = Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn 2x + y ≤ 3Hướng dẫn giảia Giải hệ phương trình khi m = 2Thay m = 2 vào hệ phương trình ta đượcVậy khi m = 2 hệ phương trình có nghiệm x; y = 1; 1b Rút y từ phương trình thứ nhất ta đượcy = 2 – m – 1x thế vào phương trình còn lại ta được phương trình3m + 2 – m – 1x = m + 1 x = m – 1Suy ra y = 2m – 12 với mọi mVậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất x; y = m – 1; 2 – m – 122x + y = 2m – 1 + 2 – m – 12 = -m2 + 4m – 1 = 3 – m – 22 ≤ 3 với mọi giá trị của dụ 2 Cho hệ phương trình a Giải hệ phương trình với m = 1b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy dẫn giảia Giải hệ phương trình khi m = 1Thay m = 1 vào hệ phương trình ta đượcVậy khi m = 1 hệ phương trình có nghiệm x; y = -1; -2b Ta xét hai trường hợpTrường hợp 1 Nếu m = 0 hệ phương trình trở thành Vậy với m = 0 hệ phương trình có nghiệm duy hợp 2 Nếu m ≠ 0 hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi luôn đúng, vì m2 ≥ 0 với mọi mDo đó, với m ≠ 0 hệ luôn có nghiệm duy hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị của dụ 3 Cho hệ phương trình với m là tham sốa Giải hệ phương trình khi m = Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn Hướng dẫn giảia Học sinh tự giải hệ phương Xét hệ Từ 2 suy ra y = 2m – mx thay vào 1 ta đượcx + m2m – mx = m + 1 2m2 – m2x + x = m + 1 1 – m2x = -2m2 + m + 1 m2 – 1x = 2m2 – m – 1 3Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 3 có nghiệm duy nhấtm2 – 1 ≠ 0 => m ≠ ± 1 *Khi đó hệ đã cho có nghiệm duy nhất là .-Hy vọng tài liệu Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc các cách biến đổi hệ phương trình đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo!Ngoài ra mời quý thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số nội dungLuyện tập Toán 9Giải bài tập SGK Toán 9Đề thi giữa học kì môn Toán 9

tìm m để hệ có nghiệm duy nhất